تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية
مواضيع ثابتة
اسماء الرياح وأنواعها
_______________________________________
اسماء أيام الأسبوع في الجاهلية
_______________________________________
سبب تسمية الاشهر الهجرية
-----------------------------------
شبكة العراب الاخبارية al3rab news
دخول
أبريل 2024
| الأحد | الإثنين | الثلاثاء | الأربعاء | الخميس | الجمعة | السبت |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 |
الأنظمه الرقميه-العشري - الثنائي -الست عشري
2 مشترك
صفحة 1 من اصل 1
الأنظمه الرقميه-العشري - الثنائي -الست عشري
من طرف العراب ابن العرندس 2009-10-16, 6:36 am
النظام العشري
أو قاعده عشره , أو النظام الرقمي العربي.
DECIMAL
الأرقام عبارة عن رموز تستعمل لتمثيل كميات معينه , النظام الرقمي الأكثر إشاعة
والأقدم هو النظام العشري أو قاعده 10[ لأنه يتكون من عشرة رموز], وسمي كذالك
بالنظام الرقمي العربي , نسبة إلى مخترعيه العرب اللذين أدخلوه إلى أوروبا قبل
800 سنه , وكل الدول المتحظره تبنته رسميا , هو النظام الأكثر استعمالا في
حياتنا أليوميه , وتكيفنا الذهني معه أكثر من غيره من الأنظمة, لذالك اخترنا
دراسته قبل غيره.
ألنظام العشري يستعمل عشرة رموز أو أرقام [ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ] وربما يرجع
ذلك إلى أن الإنسان له عشرة أصابع , يستعملها بطريقة عفويه أو معتمده للعد, منذ
قدم العصور .
عندما نعد عشريا , نبدأ بالرقم الأقل قيمة [0] الصفر, ثم [1] واحد, [2] .…الخ
حتى الوصول إلى [9] تسعه , وهو الرقم الأكبر قيمة, أي عد إضافي ينتج انتقال إلى
اليمين ,(Carry) منتجا الرقم عشره [ 10] في هذا الرقم الواحد [1] يحتل موقع أو
خانة العشرات ( 10^1=10), بينما الـ [ 0 ] الصفر يحتل خانة الآحاد (10^0=1) .
تتابع هذه العملية , كلما نصل إلى ( 9) في موقع الآحاد , وعندما نصل إلى ( 9 )
في موقع العشرات يحدث انتقال إلى موقع المئات ( 2^10=100 ) لاحظ إن أي رقم في
موقع العشرات له قيمه أو (ثقل) 10 مرات أكثر منه في موقع الآحاد. وهذه القاعدة
صحيحة لكل المواقع الأكثر ثقلا , وانطلاقا من هذه العلاقة , فإن النظام العشري
هو نظام موقعي وقاعدته عشره .
عامة , إن كل الأنظمة الرقمية التي سندرسها , هي أنظمه موقعيه ( قاعده 2, 8,
10, 16 ) وتطبق عليها القوانين التالية :
1 - كل موقع أو خانه يضرب قيمة العدد بالقاعدة .
2 - الانتقال من موقع إلى التالي يكبر الثقل بعامل يساوي القاعدة .
3 - عدد الأرقام المستعملة في النظام مساوي للقاعدة.
4 - الرقم الأكبر قيمه يساوي القاعدة ناقص واحد.
لنأخذ العدد ( 735 ) على صعيد المثال , أل 5 هو الرقم الأقل ثقلا - LSD Least
Significant Digit.
والرقم 7 هو الرقم الأكثر ثقلا , ( MSD) (Most Significant Digit)
ويحتل موقع المئاتْ , وهذا الرقم 735 يتضمن أنه هناك ( 7) مِئاتْ , ( 3 )
عشراتْ و ( 3 ) وحدات. ويمكن أن يعبر عنه بالشكل التالي:
700+30+5
ألثـنـائي Binary
ألنظام الرقمي الثنائي , قاعده 2 , يستعمل فقط رقمين وهما الصفر والواحد ( 0,1)
وكل من هذان الرقمين يدعى ( بت) , أل بت تتغير قيمته حسب الموقع الموجود به ,
في أقصى اليسار من أي عدد ثنائي يوجد ااـ بت الأكثر ثقلا MSBوفي أقصى اليمين
ألـ بت الأقل ثقلا LSB
المواقع أو الخانات في النظام العشري ( أحاد , عشرات , مئات , ألوف , عشرات
الألوف .... الخ ) بينما في النظام الثنائي ( أحاد , إثنان , أربعات , ثمانيات
, ستة عشرات , إثنان وثلاثينات , أربعه وستينات , مئه وثمانية وعشرينات ....
الخ).
في نظامنا العشري , إذا وجد الرقم تسعه في ألخانه الثالثة , فهو يعني 900 أي
9×100 , كذلك الأمر في النظام الثنائي , فإذا وجد الواحد في ألخانه الثالثة فهو
يعني أربعه أي 1×4 . فعملية التحويل من عشري إلى ثنائي وبالعكس لهي في غاية
ألسهوله.
أمامنا عدد من خمسه بت 10010 ونريد تحويله إلى عشري.
نأخذ ألخانه الأكثر ثقلا وهي الخامسة. نرى أنها تحتوي على الـ بت 1 , وهذا
معناه أن هناك واحد ستة عشرات أي 1×16 أي 16 ...... في ألخانه الرابعة هناك الـ
بت صفر , أللآن نقوم بنفس العملية , والناتج صفر لأن كل ما يضرب بصفر نتيجته
صفر. نفس الأمر في ألخانه الثالثة النتيجة صفر , في ألخانه الثانية هناك واحد
ومعناه 1×2 أي 2 وفي الأخير صفر.
إذا هناك 16 و 2 فكل ما عليك هو جمعهما لتحصل على 18 , وها أنت وبدون حسد , قد
حولت العدد الثنائي 10010 إلى عشري.
0 + 2 + 0 + 0+ 16 = 18
كيف نحول من عشري إلى ثنائي
؟
يتم ذلك بالقسمة المتتالية للعدد العشري على اثنين ( 2 ) وبالشكل التالي
37 عشري إلى ثنائي :
أقسم 37 على 2 فالجواب 18 والباقي 1
أقسم 18 على 2 فالجواب 9 والباقي 0
أقسم 9 على 2 فالجواب 4 والباقي 1
أقسم 4 على 2 فالجواب 2 والباقي 0
أقسم 2 على 2 فالجواب 1 والباقي 0
أقسم 1 على 2 فالجواب 0 والباقي 1 لأنه في عملية التحويل لا مجال للكسور.
الباقي هو الرقم الثنائي للعدد العشري 37 , ونبدأ بترتيبه من الأسفل إلى الأعلى ,
حيث أل بت ( bit ) الأكثر ثقلا هو بت الباقي الأخير.
إذا 100101 = 37
ملاحظه : الأرقام الثنائية تقرأ , واحد صفر صفر واحد صفر واحد ولا يجوز قارئتها
كالنظام العشري لنقول مئة ألف ومائه وواحد
[b] [b]ألنظام
الثماني Octal
[/b][/b]
قاعده 8 , يستعمل ثمانية رموز ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ) , يختلف
عن النظام العشري بأنه لا وجود للرقمين ( 8 , 9 ) فأعلى رقم في النظام
الثماني هو ألسبعه .ي
شبكة العراب ابن العرندس
كيف نحول من عشري إلى ثماني ؟
يتم ذلك بالقسمة المتتالية للعدد العشري على ثمانية ( 8 ) وبالشكل التالي :
لنفترض أنني أريد تحويل العدد 267 إلى ثماني :
أقسم 267 على 8 فالجواب 33 والباقي 3 (Lsd)
أقسم 33 على 8 فالجواب 4 والباقي 1
أقسم 4 على 8 فالجواب 0 والباقي 4 (MSD)
الباقي هو الرقم الثماني للعدد العشري 267, ونبدأ بترتيبه من الأسفل إلى
الأعلى , حيث ألرقم الأكثر ثقلا هو الباقي الأخير.
إذا 267 عشري يساوي 413 ثماني . ي
[b][b]ألنظام
السادس عشري
Hex Hexadecimal
[/b][/b]
و النظام الأكثر استعمالا في الأجهزة الإلكترونية , وبالحاسوب على وجه
الخصوص , يسمى بنظام قاعده 16 كذلك يتألف من ستة عشر رمزا وهما الأرقام من
0 إلى 9 بالإضافة إلى الأحرف ( A , B , C , D , E , F )
الرقم الأكبر هو الحرف(F) والذي يوازي 15 عشريا , والأقل قيمة هو الصفر
ويعد في هذا النظام من الصفر إلى F أمثله لأعداد سادس عشريه ( 123 , A23F ,
23FF , F4 , DF)
كيف نحول من سادس عشري إلى عشري ؟ HEX to Decimal
ففي الرقم السادس عشري A23F
هناك ( عشر ) 4096, و ( اثنان ) 256 , و ( ثلاثة ) 16 , و ( خمسة عشر ) 1
A23F = 10 x 4096 + 2 x 256 + 3x16 + 15 x 1
= 40960 + 512 + 48 +15
= 41535
كيف نحول من عشري إلى سادس عشري ؟
لنحول العدد العشري 1991
نقسم 1991 على 16 جواب 124 والباقي 7
نقسم 124 على 16 جواب 7 والباقي 12
نقسم 7 على16 جواب 0 والباقي 7 (MSD)
1991 = 7C7
[b][b]ألنظام
العشري المشفر ثنائياBinary- name="Coded">Coded-Decimal
[/b][/b]ليس نظاما رقميا بحد ذاته , بل يمزج ما بين العشري والثنائي , وتعتمد عليه
بعض الآلات الحاسبة . وكثير من الشرائح الإلكترونية , فكيف يعمل نظام BCD؟.
لدي الرقم العشري 4975
نأخذ الأرقام رقما رقما ونحولها إلى ثنائي
فا لأربعه تساوي 0100
والتسعة تساوي 1001
والسبعة تساوي 0111
والخمسة تساوي 1001
إذا 4975
هو النظام العشري لكن الأرقام به تكتب ثنائيا.ي
=====================
=================
============
=====
==
=
جميع الحقوق محفوظة
شبكة العراب ابن العرندس
وسيم عــــــــــطية
[b][b][/b][/b]
أو قاعده عشره , أو النظام الرقمي العربي.
DECIMAL
الأرقام عبارة عن رموز تستعمل لتمثيل كميات معينه , النظام الرقمي الأكثر إشاعة
والأقدم هو النظام العشري أو قاعده 10[ لأنه يتكون من عشرة رموز], وسمي كذالك
بالنظام الرقمي العربي , نسبة إلى مخترعيه العرب اللذين أدخلوه إلى أوروبا قبل
800 سنه , وكل الدول المتحظره تبنته رسميا , هو النظام الأكثر استعمالا في
حياتنا أليوميه , وتكيفنا الذهني معه أكثر من غيره من الأنظمة, لذالك اخترنا
دراسته قبل غيره.
ألنظام العشري يستعمل عشرة رموز أو أرقام [ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ] وربما يرجع
ذلك إلى أن الإنسان له عشرة أصابع , يستعملها بطريقة عفويه أو معتمده للعد, منذ
قدم العصور .
عندما نعد عشريا , نبدأ بالرقم الأقل قيمة [0] الصفر, ثم [1] واحد, [2] .…الخ
حتى الوصول إلى [9] تسعه , وهو الرقم الأكبر قيمة, أي عد إضافي ينتج انتقال إلى
اليمين ,(Carry) منتجا الرقم عشره [ 10] في هذا الرقم الواحد [1] يحتل موقع أو
خانة العشرات ( 10^1=10), بينما الـ [ 0 ] الصفر يحتل خانة الآحاد (10^0=1) .
تتابع هذه العملية , كلما نصل إلى ( 9) في موقع الآحاد , وعندما نصل إلى ( 9 )
في موقع العشرات يحدث انتقال إلى موقع المئات ( 2^10=100 ) لاحظ إن أي رقم في
موقع العشرات له قيمه أو (ثقل) 10 مرات أكثر منه في موقع الآحاد. وهذه القاعدة
صحيحة لكل المواقع الأكثر ثقلا , وانطلاقا من هذه العلاقة , فإن النظام العشري
هو نظام موقعي وقاعدته عشره .
عامة , إن كل الأنظمة الرقمية التي سندرسها , هي أنظمه موقعيه ( قاعده 2, 8,
10, 16 ) وتطبق عليها القوانين التالية :
1 - كل موقع أو خانه يضرب قيمة العدد بالقاعدة .
2 - الانتقال من موقع إلى التالي يكبر الثقل بعامل يساوي القاعدة .
3 - عدد الأرقام المستعملة في النظام مساوي للقاعدة.
4 - الرقم الأكبر قيمه يساوي القاعدة ناقص واحد.
لنأخذ العدد ( 735 ) على صعيد المثال , أل 5 هو الرقم الأقل ثقلا - LSD Least
Significant Digit.
والرقم 7 هو الرقم الأكثر ثقلا , ( MSD) (Most Significant Digit)
ويحتل موقع المئاتْ , وهذا الرقم 735 يتضمن أنه هناك ( 7) مِئاتْ , ( 3 )
عشراتْ و ( 3 ) وحدات. ويمكن أن يعبر عنه بالشكل التالي:
700+30+5
ألثـنـائي Binary
ألنظام الرقمي الثنائي , قاعده 2 , يستعمل فقط رقمين وهما الصفر والواحد ( 0,1)
وكل من هذان الرقمين يدعى ( بت) , أل بت تتغير قيمته حسب الموقع الموجود به ,
في أقصى اليسار من أي عدد ثنائي يوجد ااـ بت الأكثر ثقلا MSBوفي أقصى اليمين
ألـ بت الأقل ثقلا LSB
المواقع أو الخانات في النظام العشري ( أحاد , عشرات , مئات , ألوف , عشرات
الألوف .... الخ ) بينما في النظام الثنائي ( أحاد , إثنان , أربعات , ثمانيات
, ستة عشرات , إثنان وثلاثينات , أربعه وستينات , مئه وثمانية وعشرينات ....
الخ).
في نظامنا العشري , إذا وجد الرقم تسعه في ألخانه الثالثة , فهو يعني 900 أي
9×100 , كذلك الأمر في النظام الثنائي , فإذا وجد الواحد في ألخانه الثالثة فهو
يعني أربعه أي 1×4 . فعملية التحويل من عشري إلى ثنائي وبالعكس لهي في غاية
ألسهوله.
أمامنا عدد من خمسه بت 10010 ونريد تحويله إلى عشري.
نأخذ ألخانه الأكثر ثقلا وهي الخامسة. نرى أنها تحتوي على الـ بت 1 , وهذا
معناه أن هناك واحد ستة عشرات أي 1×16 أي 16 ...... في ألخانه الرابعة هناك الـ
بت صفر , أللآن نقوم بنفس العملية , والناتج صفر لأن كل ما يضرب بصفر نتيجته
صفر. نفس الأمر في ألخانه الثالثة النتيجة صفر , في ألخانه الثانية هناك واحد
ومعناه 1×2 أي 2 وفي الأخير صفر.
إذا هناك 16 و 2 فكل ما عليك هو جمعهما لتحصل على 18 , وها أنت وبدون حسد , قد
حولت العدد الثنائي 10010 إلى عشري.
0 + 2 + 0 + 0+ 16 = 18
كيف نحول من عشري إلى ثنائي
؟
يتم ذلك بالقسمة المتتالية للعدد العشري على اثنين ( 2 ) وبالشكل التالي
37 عشري إلى ثنائي :
أقسم 37 على 2 فالجواب 18 والباقي 1
أقسم 18 على 2 فالجواب 9 والباقي 0
أقسم 9 على 2 فالجواب 4 والباقي 1
أقسم 4 على 2 فالجواب 2 والباقي 0
أقسم 2 على 2 فالجواب 1 والباقي 0
أقسم 1 على 2 فالجواب 0 والباقي 1 لأنه في عملية التحويل لا مجال للكسور.
الباقي هو الرقم الثنائي للعدد العشري 37 , ونبدأ بترتيبه من الأسفل إلى الأعلى ,
حيث أل بت ( bit ) الأكثر ثقلا هو بت الباقي الأخير.
إذا 100101 = 37
ملاحظه : الأرقام الثنائية تقرأ , واحد صفر صفر واحد صفر واحد ولا يجوز قارئتها
كالنظام العشري لنقول مئة ألف ومائه وواحد
[b] [b]ألنظام
الثماني Octal
[/b][/b]
قاعده 8 , يستعمل ثمانية رموز ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ) , يختلف
عن النظام العشري بأنه لا وجود للرقمين ( 8 , 9 ) فأعلى رقم في النظام
الثماني هو ألسبعه .ي
شبكة العراب ابن العرندس
كيف نحول من عشري إلى ثماني ؟
يتم ذلك بالقسمة المتتالية للعدد العشري على ثمانية ( 8 ) وبالشكل التالي :
لنفترض أنني أريد تحويل العدد 267 إلى ثماني :
أقسم 267 على 8 فالجواب 33 والباقي 3 (Lsd)
أقسم 33 على 8 فالجواب 4 والباقي 1
أقسم 4 على 8 فالجواب 0 والباقي 4 (MSD)
الباقي هو الرقم الثماني للعدد العشري 267, ونبدأ بترتيبه من الأسفل إلى
الأعلى , حيث ألرقم الأكثر ثقلا هو الباقي الأخير.
إذا 267 عشري يساوي 413 ثماني . ي
[b][b]ألنظام
السادس عشري
Hex Hexadecimal
[/b][/b]
و النظام الأكثر استعمالا في الأجهزة الإلكترونية , وبالحاسوب على وجه
الخصوص , يسمى بنظام قاعده 16 كذلك يتألف من ستة عشر رمزا وهما الأرقام من
0 إلى 9 بالإضافة إلى الأحرف ( A , B , C , D , E , F )
الرقم الأكبر هو الحرف(F) والذي يوازي 15 عشريا , والأقل قيمة هو الصفر
ويعد في هذا النظام من الصفر إلى F أمثله لأعداد سادس عشريه ( 123 , A23F ,
23FF , F4 , DF)
كيف نحول من سادس عشري إلى عشري ؟ HEX to Decimal
ففي الرقم السادس عشري A23F
هناك ( عشر ) 4096, و ( اثنان ) 256 , و ( ثلاثة ) 16 , و ( خمسة عشر ) 1
A23F = 10 x 4096 + 2 x 256 + 3x16 + 15 x 1
= 40960 + 512 + 48 +15
= 41535
كيف نحول من عشري إلى سادس عشري ؟
لنحول العدد العشري 1991
نقسم 1991 على 16 جواب 124 والباقي 7
نقسم 124 على 16 جواب 7 والباقي 12
نقسم 7 على16 جواب 0 والباقي 7 (MSD)
1991 = 7C7
[b][b]ألنظام
العشري المشفر ثنائياBinary- name="Coded">Coded-Decimal
[/b][/b]ليس نظاما رقميا بحد ذاته , بل يمزج ما بين العشري والثنائي , وتعتمد عليه
بعض الآلات الحاسبة . وكثير من الشرائح الإلكترونية , فكيف يعمل نظام BCD؟.
لدي الرقم العشري 4975
نأخذ الأرقام رقما رقما ونحولها إلى ثنائي
فا لأربعه تساوي 0100
والتسعة تساوي 1001
والسبعة تساوي 0111
والخمسة تساوي 1001
إذا 4975
هو النظام العشري لكن الأرقام به تكتب ثنائيا.ي
=====================
=================
============
=====
==
=
جميع الحقوق محفوظة
شبكة العراب ابن العرندس
وسيم عــــــــــطية
[b][b][/b][/b]
العراب ابن العرندس- Admin
- عدد الرسائل : 981
العراب ابن العرندس :
عدد رسائل sms : 3
نقاط : 3423
تاريخ التسجيل : 08/02/2008 -
رد: الأنظمه الرقميه-العشري - الثنائي -الست عشري
من طرف اخو الكوبرااا 2009-12-10, 5:21 am
مشكورررررررررررررررررررررررر يغالي و جزاك الله كل خير
مشكور يغالي و جزاك الله كل خير وجعله من ميزات حسناتك يغالي
مشكور يغالي و جزاك الله كل خير وجعله من ميزات حسناتك يغالي
اخو الكوبرااا- عضو مميز
- عدد الرسائل : 161
العمر : 27
الموقع : http://arab-fire.hooxs.com/forum.htm
العراب ابن العرندس :
عدد رسائل sms : 3
نقاط : 252
تاريخ التسجيل : 21/11/2009 -
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
